Математики адаптировали модель, в основе которой лежат взаимоотношения хищников и жертв, под пандемию COVID-19.
Исследователи Высшей школы экономики предложили математическую модель для точной оценки числа жертв пандемии COVID-19 и продолжительности вспышек заболевания. Она поможет государству принимать взвешенные и своевременные решения о введении или отмене ограничений.
Как отмечают ученые, классические эпидемиологические модели, учитывающие доли здоровых, инфицированных и выздоровевших людей в обществе, оказались недостаточно точными для прогнозирования распространения коронавирусной инфекции. Это, в первую очередь, связано с тем, что они не учитывают, как на пандемию влияют различные ограничительные меры.
За основу исследователи взяли модель Лотки — Вольтерры, разработанную в 1925–1926 годах для описания взаимодействия двух биологических видов — хищников и их жертв.
Авторы работы адаптировали ее для предсказания распространения заболеваний: переменная, отвечающая за количество добычи, стала обозначать долю людей, которые могут заболеть, а в роли хищников выступили инфицированные.
Скорость, с которой уменьшается доля здоровых людей, зависит от эффективности ограничительных мер, а рост доли заразившихся — от масштаба эпидемии, доли еще не переболевших, строгости ограничений, а также вероятности заражения в то время, когда пандемия уже угаснет.
Работу этой модели ученые проверили на данных, собранных в ходе эпидемии лихорадки Эбола в Западной Африке в 2014-2015 годах. Как показали эти расчеты, адаптированная модель Лотки – Вольтерры смогла очень точно определить общее число переболевших и предугадать время пика заболеваемости. Убедившись в работоспособности модели, ученые провели аналогичные расчеты для первой и второй волн COVID-19.
Эти вычисления подтвердили эффективность модели, а также указали на несколько важных закономерностей, связывавших волны пандемии. В частности, расчеты подтвердили, что мощность второй волны пандемии прямо зависела от скорости ослабления ограничительных мер.
«Наши оценки показали, что активные действия властей по предотвращению распространения коронавируса действительно оказались связаны с уменьшением числа заболевших. При этом в процессе исследования мы также увидели, что отдельные социальные аспекты и факторы, в первую очередь привычки общества, серьезно влияют на эффективность введенных сдерживающих мер», — прокомментировал один из авторов работы, профессор-исследователь факультета экономических наук ВШЭ Александр Карминский.
Авторы работы подчеркивают, что модель была разработана в начале пандемии, когда многое (например, мощность третьей и последующих волн) оставалось неизвестным. Новые данные могут повлиять на результаты и выводы, однако уже сейчас модель создает прочную основу для будущих исследований.
Работа опубликована в журнале Eurasian Economic Review.