Статистическая физика поможет разобраться, как люди принимают решения

Ученые рассчитывают, что новая модель позволит прогнозировать изменения общественного мнения под влиянием внешних факторов.

Дилемма заключенного — это фундаментальная проблема в теории игр, согласно которой рациональные игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. В классическом виде она звучит так:

«Двое преступников — А и Б — попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более лёгкой статье, и каждый из них приговаривается к полугоду тюрьмы. Если оба свидетельствуют друг против друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключенный выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдет?».

С точки зрения группы узников лучше всего сотрудничать друг с другом, хранить молчание и получить по полгода, так как это уменьшит суммарный срок заключения. Дилемма появляется, если предположить, что оба заботятся только о минимизации собственного срока заключения.

Студенты и исследователи Высшей школы экономики и Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау рассмотрели эту задачу при помощи методов статистической физики. Для описания принятия решений они использовали концепцию среднего поля, которая обычно применяется для изучения поведения многочастичных систем в физике. По мнению ученых, такая модель может быть полезна для понимания систем с большим количеством участников — например, выборов и референдумов.

Исследователи из ВШЭ и ИТФ РАН рассмотрели пространственную вариацию «дилеммы заключенного» — игру Новака–Мэя — под новым углом, включив в правила игры методы статистической физики.

«В классическом варианте дилеммы “играют” два человека, а мы взяли модификацию данной модели с большим количеством участников», — объясняет Лев Щур, профессор, заведующий кафедрой и главный научный сотрудник МИЭМ НИУ ВШЭ.

В предложенной модели индивидуальные мнения игроков создают усредненное мнение, которое напрямую влияет на решения, принимаемые игроками. Такая конструкция, когда поведение человека определяется средним полем, которое формируется согласованным поведением всех индивидуумов в популяции, плодотворно используется в статистической физике, изучающей поведение большого количества взаимодействующих частиц.

Главная особенность модели в том, что она учитывает и структуру популяции, и влияние среднего поля, что может иметь решающее значение при изучении социальных систем. Так, например, наличие среднего поля интерпретируется в статье как влияние СМИ на личные решения, что ранее не учитывалось в других подобных моделях.

Известно, что игра «дилемма заключенного с пространственной эволюцией» имеет резкие переходы между различными устойчивыми состояниями. Исследователи также установили, что новый подход сглаживает эти переходы.

Это первое указание на сосуществование в детерминированных системах двух типов переходов — скачкообразных и плавных.

Ученые предполагают, что модель может быть полезна для понимания систем с большим количеством участников. Например, того, как люди отдают голоса за своих кандидатов или как медиа влияют на индивидуальный выбор человека.

«Получились довольно любопытные результаты. В классической литературе по теории эволюционных игр дарвиновские процессы описываются в терминах усредненных величин, и теряется информация о структуре популяции, — поясняет доцент департамента прикладной математики МИЭМ НИУ ВШЭ Евгений Буровский. — Мы предлагаем альтернативный подход — игры и с ближайшими соседями, и с усредненным мнением. Это позволяет учесть, как на принятие решений влияет и поведение ближайшего окружения (коллег, друзей), и то, что ты слышишь или читаешь в новостях».

Предложенный подход можно применить к широкому классу пространственных эволюционных игр с детерминированными и стохастическими правилами. Поскольку исследование является междисциплинарным, авторы публикации надеются на коллаборацию с коллегами социологами и экономистами для дальнейшего развития и проверки модели.

Результаты исследования опубликованы в сентябрьском выпуске журнала Physical Review Research.

• #Физика